Questão 145 · Matemática (Enem): Porcentagem e matemática financeira
O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contratações para adequar-se ao artigo 93 da Lei n° 8.213/91, que dispõe:
Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados está obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitadas, na seguinte proporção:
I. até 200 empregados ...................................... 2%; II. de 201 a 500 empregados.............................. 3%; III. de 501 a 1 000 empregados........................... 4%; IV. de 1 001 em diante......................................... 5%.
Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 3 fev. 2015.
Constatou-se que a empresa possui 1 200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou com deficiência, habilitados.
Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo 93.
O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela empresa é
- A) 74.
- B) 70.
- C) 64.
- D) 60.
- E) 53.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2016).
Comentário
Gabarito: E.
O texto-base dá a regra: empresas com mais de 1 000 empregados devem reservar 5% das vagas a pessoas com deficiência (faixa IV). A empresa tem 1 200 funcionários e apenas 10 nesse perfil.
O detalhe que muda a conta é que a contratação aumenta o total de funcionários. Seja x o número de novas contratações:
- Total de funcionários: 1 200 + x
- Vagas exigidas: 5% de (1 200 + x) = 0,05 · (1 200 + x) = 60 + 0,05x
- Reabilitados após contratar: 10 + x
Condição: 10 + x ≥ 60 + 0,05x, então 0,95x ≥ 50, e x ≥ 52,63.
O menor número inteiro é x = 53.
Erros comuns: 50 (ignorar que o total cresce), 60 (usar só 5% de 1 200), 74 e 70 (usar porcentagens das faixas erradas ou arredondar mal).
Dica Enem: quando a contratação altera o total usado na porcentagem, monte uma inequação com x. Não aplique a porcentagem só sobre o total inicial.
Fundamentos: Porcentagem · Inequação do primeiro grau · Interpretação de lei e faixas de proporção
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2016 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 145, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.