Questão 176 · Matemática (Enem): Porcentagem e matemática financeira
Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m², uma construtora apresentou o seguinte orçamento:
• R$ 10 000,00 pela elaboração do projeto;
• R$ 40 000,00 pelos custos fixos;
• R$ 2 500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina.
Após a apresentação do orçamento, essa empresa decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%, mas recalculou o valor do metro quadrado para a construção da área interna da piscina, concluindo haver a necessidade de aumentá-lo em 25%. Além disso, a construtora pretende dar um desconto nos custos fixos, de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido em 10% em relação ao total inicial.
O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de
- A) 23,3%
- B) 25,0%
- C) 50,0%
- D) 87,5%
- E) 100,0%
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2019).
Comentário
Gabarito: D.
Calcule primeiro o orçamento inicial:
- Projeto: R$ 10 000,00
- Custos fixos: R$ 40 000,00
- Área interna: 40 m² × R$ 2 500,00/m² = R$ 100 000,00
- Total inicial: 10 000 + 40 000 + 100 000 = R$ 150 000,00
Novos valores:
- Projeto com redução de 50%: R$ 5 000,00
- Metro quadrado com aumento de 25%: R$ 2 500 × 1,25 = R$ 3 125,00
- Área interna: 40 × 3 125 = R$ 125 000,00
O novo total deve ser 10% menor que o inicial:
- Total desejado: 0,90 × 150 000 = R$ 135 000,00
Custo fixo novo:
- 135 000 − (5 000 + 125 000) = R$ 5 000,00
Desconto sobre os custos fixos:
(40 000 − 5 000) / 40 000 = 35 000 / 40 000 = 0,875 = 87,5%
(A) 23,3%, (B) 25,0% e (C) 50,0% não batem com a conta acima.
(E) 100,0% zeraria os custos fixos, o que não é o caso.
Dica Enem: em porcentagens encadeadas, calcule sempre os valores em reais antes de qualquer percentual. Confundir o percentual sobre o total com o percentual sobre o item é a pegadinha típica.
Fundamentos: Porcentagem: aumento e desconto encadeados · Matemática financeira: orçamento e custos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2019 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 176, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.