Questão 153 · Matemática (Enem): Porcentagem e matemática financeira
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1 250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010.
IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).
Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de
- A) R$ 1 340,00.
- B) R$ 1 349,00.
- C) R$ 1 375,00.
- D) R$ 1 465,00.
- E) R$ 1 474,00.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2019).
Comentário
Gabarito: E.
Os aumentos são sucessivos: 7,2% de 2000 para 2010 e depois 10% de 2010 para 2020.
Passo 1: rendimento em 2010
R$ 1 250,00 · 1,072 = R$ 1 340,00
Passo 2: rendimento projetado para 2020
R$ 1 340,00 · 1,10 = R$ 1 474,00
- A) 1 340: é só o valor de 2010; falta aplicar os 10%.
- C) 1 375: aplica 10% sobre os R$ 1 250,00 de 2000, ignorando o aumento de 7,2%.
- D) 1 465: soma as taxas (7,2% + 10% = 17,2%) e aplica sobre 1 250: 1 250 · 1,172 = 1 465. Esse é o erro típico de somar percentuais sucessivos.
- B) 1 349: não corresponde a nenhuma sequência correta de cálculo do enunciado.
Dica Enem: em aumentos sucessivos, aplique o segundo percentual sobre o resultado do primeiro (fatores 1,072 · 1,10), e não sobre o valor original. Somar os percentuais é a armadilha.
Fundamentos: Porcentagem de aumento · Fator multiplicativo (1 + i) · Aumentos sucessivos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2019 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 153, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.