Questão 151 · Matemática (Enem): Porcentagem e matemática financeira
Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial. Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio.
Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?
- A) 29,60 e 11,11.
- B) 28,70 e 13,89.
- C) 25,00 e 25,00.
- D) 18,52 e 11,11.
- E) 12,96 e 13,89.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2019).
Comentário
Gabarito: A.
Primeiro, calcule o total investido por cada sócio.
Os três sócios iniciais investiram, cada um, um terço de R$ 1 000 000,00:
R$ 1 000 000 ÷ 3 ≈ R$ 333 333,33 cada
Depois, os quatro sócios aportaram R$ 800 000,00, com R$ 200 000,00 cada.
Total investido por cada sócio inicial: 333 333,33 + 200 000 = R$ 533 333,33 Total investido pelo quarto sócio: R$ 200 000,00
O total investido é R$ 1 000 000 + R$ 800 000 = R$ 1 800 000, que é também o montante da venda, dividido proporcionalmente.
Parcela de cada sócio inicial: 533 333,33 ÷ 1 800 000 ≈ 0,2963, ou 29,63%, valor mais próximo de 29,60%.
Parcela do quarto sócio: 200 000 ÷ 1 800 000 ≈ 0,1111, ou 11,11%.
As demais alternativas trazem percentuais que não correspondem a esses cálculos.
Dica Enem: em divisões proporcionais, calcule primeiro o total de cada parte (investimento acumulado) e só depois a fração do total. Esquecer o aporte posterior dos sócios é o erro mais comum.
Fundamentos: Porcentagem e proporcionalidade direta · Cálculo de frações de um total · Aproximação de resultados em alternativas
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2019 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 151, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.