Questão 138 · Matemática (Enem): Porcentagem e matemática financeira
Uma pessoa, que perdeu um objeto pessoal quando visitou uma cidade, pretende divulgar nos meios de comunicação informações a respeito da perda desse objeto e de seu contato para eventual devolução. No entanto, ela lembra que, de acordo com o Art. 1 234 do Código Civil, poderá ter que pagar pelas despesas do transporte desse objeto até sua cidade e poderá ter que recompensar a pessoa que lhe restituir o objeto em, pelo menos, 5% do valor do objeto.
Ela sabe que o custo com transporte será de um quinto do valor atual do objeto e, como ela tem muito interesse em reavê-lo, pretende ofertar o maior percentual possível de recompensa, desde que o gasto total com as despesas não ultrapasse o valor atual do objeto.
Nessas condições, o percentual sobre o valor do objeto, dado como recompensa, que ela deverá ofertar é igual a
- A) 20%
- B) 25%
- C) 40%
- D) 60%
- E) 80%
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2019).
Comentário
Gabarito: E.
Seja V o valor atual do objeto. O transporte custa um quinto do valor, ou seja, V/5 = 0,2V. Sendo r a fração de recompensa, a recompensa é rV. A soma das despesas não pode ultrapassar o valor do objeto:
- Transporte + recompensa ≤ V
- 0,2V + rV ≤ V
- r ≤ 1 - 0,2 = 0,8
O maior percentual possível é r = 0,8, ou seja, 80%. Esse valor também respeita o mínimo de 5% previsto no Art. 1 234 do Código Civil citado no enunciado.
- A (20%): é o próprio percentual do transporte, não o limite restante.
- B (25%): não corresponde a nenhuma relação do enunciado.
- C (40%): seria o limite se o transporte custasse 60% do valor.
- D (60%): seria o limite se o transporte custasse 40% do valor.
Dica Enem: em problemas de 'máximo possível' com um limite total, identifique o custo fixo e subtraia-o do total (100%) para achar o que sobra.
Fundamentos: Porcentagem sobre um valor total · Inequação simples para encontrar o máximo · Interpretação de texto com dados numéricos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2019 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 138, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.