Questão 150 · Matemática (Enem): Porcentagem e matemática financeira
Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado.
O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de
- A) 398,02.
- B) 400,00.
- C) 401,94.
- D) 404,00.
- E) 406,02.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2019).
Comentário
Gabarito: B.
O valor à vista é o valor presente dos dois pagamentos, descontados à taxa de 1% ao mês, composta. Como o primeiro pagamento ocorre um mês após a compra e o segundo, dois meses após, cada parcela é descontada pelo fator (1,01)^n.
Primeira parcela (n = 1):
R$ 202,00 ÷ 1,01 = R$ 200,00
Segunda parcela (n = 2):
R$ 204,02 ÷ 1,01² = 204,02 ÷ 1,0201 = R$ 200,00
Valor à vista = 200,00 + 200,00 = R$ 400,00
As alternativas A, C, D e E não correspondem a esse valor presente. Por exemplo, a soma simples das parcelas (406,02) ignora o desconto da taxa.
Dica Enem: em financiamentos, o valor à vista é sempre a soma das parcelas trazidas ao presente. Somar as parcelas diretamente é a armadilha típica.
Fundamentos: Juros compostos · Valor presente de parcelas · Desconto composto a uma taxa constante
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2019 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 150, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.