Questão 158 · Matemática (Enem): Porcentagem e matemática financeira
Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro.
A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é
A 10% menor.
B =% menor.
C igual.
D =% maior.
E 11% maior.
pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?
- A) 6,0
- B) A2C
- C) 5,0
- D) 4,5
- E) 4,4
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2021).
Comentário
Gabarito: B.
Calcule primeiro o consumo do modelo A, com a aeronave lotada: 200 passageiros, 2 000 km e 0,02 L por quilômetro e por passageiro.
Consumo A = 200 × 2 000 × 0,02 = 8 000 L.
O modelo B transporta 10% de passageiros a mais, ou seja, 200 × 1,10 = 220 passageiros, e consome 10% menos por quilômetro e por passageiro, ou seja, 0,02 × 0,90 = 0,018 L.
Consumo B = 220 × 2 000 × 0,018 = 7 920 L.
A razão entre os consumos é 7 920 / 8 000 = 0,99. Também se chega a isso pelos fatores: 1,10 × 0,90 = 0,99. Logo, o modelo B consome 1% a menos que o modelo A, o que corresponde à alternativa B.
Por que as outras estão erradas:
- A) 10% menor: considera apenas a redução de 10% no consumo por passageiro e ignora que a aeronave B leva 10% mais passageiros.
- C) igual: os dois efeitos quase se compensam, mas não totalmente, pois 1,10 × 0,90 = 0,99, e não 1.
- D) maior: o consumo de B (7 920 L) é menor que o de A (8 000 L), então não há aumento.
- E) 11% maior: resultaria de somar os percentuais de forma errada ou de supor que os dois efeitos aumentam o consumo, o que não ocorre.
Dica Enem: em variações percentuais sucessivas, multiplique os fatores (1,10 × 0,90 = 0,99) em vez de somar ou subtrair os percentuais. Conferir com os valores absolutos (8 000 L e 7 920 L) evita erros.
Fundamentos: Porcentagem e variações percentuais · Razão entre grandezas · Consumo de combustível por passageiro e por quilômetro
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2021 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 158, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.