Questão 143 · Matemática (Enem): Porcentagem e matemática financeira
Em janeiro do ano passado, a direção de uma fábrica abriu uma creche para os filhos de seus funcionários, com 10 salas, cada uma com capacidade para atender 10 crianças a cada ano. As vagas são sorteadas entre os filhos dos funcionários inscritos, enquanto os não contemplados pelo sorteio formam uma lista de espera. No ano passado, a lista de espera teve 400 nomes e, neste ano, esse número cresceu 10%.
A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma quantidade de nomes da lista de espera deste ano. Decidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas para a creche, também com capacidade de atendimento para 10 crianças cada, de modo que o número de nomes na lista de espera no próximo ano seja 25% menor que o deste ano.
O número mínimo de salas que deverão ser construídas é
- A) 10.
- B) 11.
- C) 13.
- D) 30.
- E) 33. 18
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2023).
Comentário
Gabarito: B.
No ano passado, a lista de espera teve 400 nomes. Neste ano, ela cresceu 10%: 400 × 1,10 = 440 nomes. Como o próximo ano terá a mesma quantidade, a lista continuaria em 440 sem novas salas.
A meta é que a lista do próximo ano seja 25% menor que a deste ano: 440 × 0,75 = 330 nomes.
É preciso reduzir a lista em 440 − 330 = 110 nomes. Cada sala nova atende 10 crianças. Número de salas = 110 ÷ 10 = 11 salas.
Por isso, o número mínimo de salas é 11, alternativa B.
Por que as outras estão erradas:
- A) 10 salas atenderiam 100 crianças, deixando a lista em 340 nomes, ainda acima de 330.
- C) 13 salas também cumprem a meta, mas não é o mínimo.
- D) 30 salas é um número bem maior que o necessário.
- E) 33 salas excede o mínimo, e não é o resultado do cálculo.
Dica Enem: em questões de porcentagem em sequência, calcule primeiro o valor atual com o aumento e depois a meta com a redução. A diferença entre os dois dá o que precisa ser resolvido.
Fundamentos: Porcentagem e aumento percentual · Redução de 25% e cálculo da meta · Proporção entre salas e vagas
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2023 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 143, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.