Questão 85 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Em relação à resistência dos materiais, julgue os itens que se seguem.
Admitindo-se que, no estado plano de tensões representado pelo círculo de Mohr a seguir, cada quadrado representa 50 MPa, então σx = 450 MPa, σy = 210 MPa, τxy = 300 MPa, σ1 > 600 MPa e σ2 < −50 MPa.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (STJ 2024).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
Para resolver a questão, precisamos analisar o Círculo de Mohr fornecido e as informações sobre a escala. Cada quadrado representa 50 MPa.
Determinação de σx e σy:
- O ponto que representa (σx, -τxy) está em (9 quadrados à direita do centro, 6 quadrados abaixo do eixo horizontal). Assim, σx = 9 * 50 MPa = 450 MPa. Isso está correto.
- O ponto que representa (σy, τxy) está em (4.2 quadrados à direita do centro, 6 quadrados acima do eixo horizontal). Assim, σy = 4.2 * 50 MPa = 210 MPa. Isso está correto.
Determinação de τxy:
- A coordenada vertical dos pontos (σx, -τxy) e (σy, τxy) é 6 quadrados. Portanto, τxy = 6 * 50 MPa = 300 MPa. Isso está correto.
Determinação de σ1 (tensão principal máxima):
- O centro do círculo (σm) é (σx + σy) / 2 = (450 + 210) / 2 = 330 MPa. Em termos de quadrados, 330 / 50 = 6.6 quadrados à direita do zero.
- O raio do círculo (R) pode ser calculado por R = sqrt[((σx - σy)/2)^2 + τxy^2] = sqrt[((450 - 210)/2)^2 + 300^2] = sqrt[(120)^2 + 300^2] = sqrt[14400 + 90000] = sqrt[104400] ≈ 323.1 MPa.
- σ1 = σm + R = 330 + 323.1 = 653.1 MPa. A afirmação de que σ1 > 600 MPa está correta (653.1 > 600).
Determinação de σ2 (tensão principal mínima):
- σ2 = σm - R = 330 - 323.1 = 6.9 MPa. A afirmação de que σ2 < -50 MPa está incorreta, pois 6.9 MPa não é menor que -50 MPa.
O erro está na estimativa de σ2. O item afirma que σ2 < -50 MPa, quando na verdade σ2 é aproximadamente 6.9 MPa.
Dica: Em questões com Círculo de Mohr e escala, sempre verifique cuidadosamente as coordenadas dos pontos e o raio do círculo para calcular as tensões principais. Pequenos erros de leitura ou cálculo podem levar a conclusões erradas.
Fundamentos: Resistência dos Materiais - Círculo de Mohr
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe STJ 2024 (Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Engenharia Mecânica), questão 85, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.