Questão 85 · Informática: Inteligência artificial e ciência de dados
A análise de componentes principais (Principal Component Analysis - PCA) é uma técnica de redução de dimensionalidade de dados utilizada em diversas aplicações, tais como em compressão de imagens e em processamento de linguagem natural.
Em relação à análise de componentes principais, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas.
( ) Permite a identificação de correlações e de estruturas de menor dimensionalidade na distribuição espacial dos dados, caracterizadas pelas direções onde há maior variância.
( ) Envolve o cálculo de autovalores e autovetores de matrizes de covariâncias, determinando-se as componentes principais das distribuições de dados.
( ) É adequada para identificar correlações não-lineares entre os dados de um conjunto de alta dimensionalidade, projetando estruturas em espaços vetoriais de menores dimensões.
As afirmativas são, respectivamente,
- A) V – F – V.
- B) F – V – V.
- C) F – F – V.
- D) V – V – F.
- E) V – F – F.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (TCE/PA 2024).
Comentário
Gabarito: D.
Analisando cada afirmativa sobre a PCA:
- (V) A PCA identifica as direções de maior variância nos dados, o que revela estruturas e correlações em dimensão menor.
- (V) A PCA é calculada a partir dos autovalores e autovetores da matriz de covariância (ou de correlação). Os autovetores dão as componentes principais.
- (F) A PCA captura correlações lineares, pois se baseia em covariância e combinações lineares das variáveis. Correlações não lineares exigem outras técnicas, como kernel PCA ou autoencoders.
A sequência correta é V, V, F, correspondente à alternativa (D).
Dica de prova: a banca costuma inserir a palavra não linear para enganar. Lembre que a PCA é uma técnica linear.
Fundamentos: Análise de componentes principais (PCA) · Autovalores e autovetores da matriz de covariância · Limitação da PCA a relações lineares
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV TCE/PA 2024 (Auditor de Controle Externo - Administrativa - Ciência de Dados), questão 85, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.