Questão 76 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Com relação ao receptor ótimo de sistemas de comunicação digital, em que se transmitem M = 2L símbolos modulados em amplitude, frequência e(ou) fase, sendo L a quantidade de bits representados por cada um dos símbolos, julgue os próximos itens, considerando que a transmissão dos símbolos ocorre em um canal AWGN (Additive White Gaussian Noise).
Considere que esse receptor ótimo receba informações do transmissor, sem perda de informação, quando a transmissão é realizada por meio do referido canal AWGN, com largura de banda superior a 10 MHz e com razão entre a potência do sinal recebido e a potência do ruído nesse canal igual a 20 dB. Nessa situação, a capacidade de informação desse canal, à luz da teoria de Shannon, é superior a 20 Mbps.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TRF6 2025).
Comentário
Gabarito: CERTO.
O item aborda a capacidade de informação de um canal de comunicação, conforme a Teoria de Shannon-Hartley. A fórmula para calcular a capacidade máxima (C) de um canal com ruído branco gaussiano aditivo (AWGN) é dada por:
C = B * log2(1 + S/N)
Onde:
- C é a capacidade do canal em bits por segundo (bps).
- B é a largura de banda do canal em Hertz (Hz).
- S/N é a razão sinal-ruído linear (não em dB).
No problema, temos:
- B = 10 MHz = 10 * 10^6 Hz.
- Razão sinal-ruído em dB = 20 dB.
Primeiro, precisamos converter a razão sinal-ruído de dB para linear: S/N (linear) = 10^(dB/10) = 10^(20/10) = 10^2 = 100.
Agora, aplicamos a fórmula de Shannon-Hartley: C = 10 * 10^6 * log2(1 + 100) C = 10 * 10^6 * log2(101)
Sabemos que log2(101) é aproximadamente log2(128) = 7. (log2(64) = 6 e log2(128) = 7, então log2(101) está entre 6 e 7, mais próximo de 7).
C ≈ 10 * 10^6 * 6,658 (valor mais preciso para log2(101)) C ≈ 66,58 * 10^6 bps = 66,58 Mbps.
Como 66,58 Mbps é superior a 20 Mbps, a afirmação está correta.
Dica: Em questões de Shannon, sempre preste atenção se a razão sinal-ruído (S/N) está em dB ou em formato linear, e faça a conversão quando necessário.
Fundamentos: Teoria de Shannon-Hartley
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TRF6 2025 (Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Engenharia Eletrônica), questão 76, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.