Questão 31 · Raciocínio Lógico e Matemática: Argumentação e lógica de argumentação
Considere como verdadeiras as sentenças a seguir.. Se Priscila é paulista, então Joel é capixaba.. Se Gabriela não é carioca, então Joel não é capixaba.. Se Gabriela é carioca, então Priscila não é paulista.
É correto deduzir que:
- A) Gabriela é carioca;
- B) Gabriela não é carioca;
- C) Priscila não é paulista;
- D) Priscila é paulista;
- E) Joel não é capixaba.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (BANESTES 2021).
Comentário
Gabarito: C.
Sejam P = "Priscila é paulista", J = "Joel é capixaba", G = "Gabriela é carioca".
- Premissa 1: P → J.
- Premissa 2: ¬G → ¬J, cuja contrapositiva é J → G.
- Premissa 3: G → ¬P.
Encadeando: P → J → G → ¬P. Logo, P → ¬P, o que só é verdadeiro se P for falsa. Assim, "Priscila não é paulista" se deduz das premissas (C).
As demais não se deduzem:
- D: afirma P, que foi mostrada falsa.
- A, B e E: com P falsa, as premissas continuam verdadeiras em dois cenários diferentes: (P falso, J falso, G falso) e (P falso, J verdadeiro, G verdadeiro). No primeiro, Gabriela não é carioca e Joel não é capixaba; no segundo, Gabriela é carioca e Joel é capixaba. Como G e J mudam de valor, nem "Gabriela é carioca" (A), nem "Gabriela não é carioca" (B), nem "Joel não é capixaba" (E) são conclusões obrigatórias.
Dica: ao encadear condicionais, use contrapositivas para alinhar as proposições; quando a cadeia volta à mesma proposição com negação, a proposição inicial é falsa.
Fundamentos: Lógica condicional: contrapositiva p → q ≡ ¬q → ¬p · Silogismo hipotético e redução ao absurdo
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV BANESTES 2021 (Desenvolvimento de Sistemas), questão 31, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.