Questão 23 · Raciocínio Lógico e Matemática: Argumentação e lógica de argumentação
Ana, Beatriz, Carla e Denise fizeram provas para um concurso.
Após as provas, elas fizeram as seguintes afirmativas sobre seus desempenhos:
Ana disse: “Se eu passar, então Denise também passa.”; Denise disse: “Se eu passar, então Beatriz também passa.”; Beatriz disse: “Se eu passar, então Carla também passa.”.
As três afirmativas se mostraram verdadeiras, mas apenas duas delas passaram no concurso.
As duas que passaram no concurso foram
- A) Ana e Denise.
- B) Denise e Beatriz.
- C) Beatriz e Carla.
- D) Carla e Ana.
- E) Ana e Beatriz.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (CM Caruaru 2015).
Comentário
Gabarito: C.
As afirmativas são: A→D, D→B e B→C, todas verdadeiras, e exatamente duas passaram.
- Se Ana passa, então Denise passa, depois Beatriz e depois Carla: quatro aprovadas. Contradição.
- Logo Ana não passa. Se Denise passa, então Beatriz passa e, por B→C, Carla também: três aprovadas. Contradição.
- Logo Denise não passa. Restam Beatriz e Carla como possíveis aprovadas.
- Verificação: Beatriz e Carla passam, Ana e Denise não. A→D e D→B são verdadeiras por terem antecedente falso; B→C é verdadeira porque Carla passa.
As aprovadas são Beatriz e Carla.
Erros das demais:
- (A) Ana e Denise: Ana passando forçaria quatro aprovadas.
- (B) Denise e Beatriz: Denise passando forçaria Carla aprovada também.
- (D) Carla e Ana: Ana passando forçaria Denise e Beatriz aprovadas.
- (E) Ana e Beatriz: Ana passando forçaria Denise aprovada, o que não é consistente.
Dica: em condicionais encadeadas, teste primeiro se o antecedente é verdadeiro; se ele levar a mais aprovados do que o permitido, ele é falso.
Fundamentos: Lógica proposicional: condicional (p→q) é falsa somente quando p é verdadeiro e q é falso
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV CM Caruaru 2015 (Técnico Legislativo), questão 23, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.