Questão 49 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Um técnico em Agrimensura realizou a locação de uma piscina triangular, cujos lados medem, respectivamente, 7 metros, 9 metros e 14 metros. A área dessa piscina é de:
- A) 7√5 m2
- B) 10√5 m2;
- C) 12√5 m2;
- D) 14√5 m2;
- E) 18√5 m2.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (CODEMIG 2015).
Comentário
Gabarito: C.
Como são conhecidos os três lados, use a fórmula de Heron:
- Semiperímetro: p = (7 + 9 + 14) / 2 = 15
- Área: A = √[p(p − a)(p − b)(p − c)] = √[15 × 8 × 6 × 1] = √720
- Fatorando: 720 = 144 × 5, logo √720 = 12√5
A área é 12√5 m².
- (A) 7√5 m² não corresponde ao produto dos termos de Heron.
- (B) 10√5 m² resulta de fatoração incorreta de 720.
- (D) 14√5 m² não corresponde à fatoração correta de 720.
- (E) 18√5 m² não corresponde à fatoração correta de 720.
Dica de prova: em questões com três lados conhecidos, use Heron. Fatore o radicando com cuidado, procurando quadrados perfeitos (144 = 12²).
Fundamentos: fórmula de Heron · semiperímetro · simplificação de radicais
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV CODEMIG 2015 (Engenheiro Agrimensor), questão 49, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.