Questão 43 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Um prisma de seção transversal quadrada de aço está sujeito a uma carga axial de tração de 5 kN. A dimensão da seção transversal quadrada é 10 mm e o comprimento do prisma é 1000 mm.
Sabendo que para esta carga axial o prisma alongou 0,5 mm na direção axial e encurtou 0,001 mm na direção transversal, a variação de volume do prisma, em mm3, é
- A) 30.
- B) 25.
- C) 20.
- D) 15.
- E) 10.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (DPE/MT 2015).
Comentário
Gabarito: A.
Calculamos a deformação em cada direção e depois a deformação volumétrica.
1) Deformação axial: ε_x = 0,5 / 1000 = 0,0005 (alongamento).
2) Deformação transversal: ε_y = ε_z = −0,001 / 10 = −0,0001 (encurtamento em cada uma das duas direções transversais).
3) Deformação volumétrica (pequenas deformações): ε_v = ε_x + ε_y + ε_z = 0,0005 − 0,0001 − 0,0001 = 0,0003.
4) Volume inicial: V = 10 × 10 × 1000 = 100.000 mm³.
5) Variação de volume: ΔV = 0,0003 × 100.000 = 30 mm³ (aumento), alternativa (A).
As alternativas (B) 25, (C) 20, (D) 15 e (E) 10 não resultam desse cálculo. Ignorar o encurtamento transversal levaria a 50 mm³, e considerar o encurtamento em apenas uma das direções transversais levaria a 40 mm³; em ambos os casos o resultado é maior que o correto.
Dica: em seção quadrada, o encurtamento transversal ocorre nas duas direções perpendiculares ao eixo, então ele entra duas vezes na soma das deformações.
Fundamentos: redes de fluxo · equação diferencial do fluxo · solução analítica · métodos de estudo de percolação
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV DPE/MT 2015 (Engenheiro Civil), questão 43, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.