Questão 24 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Uma barra de aço de seção quadrada de 10 mm x 1000 mm de dimensões (lado x comprimento) está confinada entre dois apoios rígidos quando a temperatura é 25 oC. Considerando o coeficiente de dilatação térmica e o módulo de elasticidade longitudinal do aço iguais a 10-5 /oC e 200 GPa, a tensão térmica normal média desenvolvida na barra quando a temperatura sobe para 50 oC, em MPa, é:
- A) 100;
- B) 50;
- C) 25;
- D) 10;
- E) 5.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (DPE/RO 2015).
Comentário
Gabarito: B.
A barra está confinada entre apoios rígidos, portanto não pode se dilatar. Quando a temperatura sobe, surge uma tensão normal de compressão igual a E · α · ΔT. Com os dados do enunciado:
- ΔT = 50 °C − 25 °C = 25 °C
- E = 200 GPa = 200 000 MPa
- α = 10⁻⁵ /°C
- σ = 200 000 × 10⁻⁵ × 25 = 50 MPa
Por isso a B está correta. As dimensões da seção e o comprimento não entram no cálculo, pois a barra não se deforma.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 100 MPa resultaria de usar ΔT de 50 °C, esquecendo que a variação é de 25 °C.
- (C) 25 MPa seria o resultado com módulo de 100 GPa, e não de 200 GPa.
- (D) 10 MPa não corresponde ao produto dos dados fornecidos.
- (E) 5 MPa resultaria de um erro de potência de dez no coeficiente de dilatação.
Dica de prova: para tensão térmica em barra travada, use σ = E · α · ΔT. Não confunda a variação de temperatura com a temperatura final.
Fundamentos: Tensão térmica em barra travada · Módulo de elasticidade e dilatação térmica · Conversão de unidades GPa e MPa
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV DPE/RO 2015 (Analista em Engenharia Civil), questão 24, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.