Questão 162 · Matemática (Enem): Razão, proporção e regra de três
Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região.
Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de
- A) 920 kg.
- B) 800 kg.
- C) 720 kg.
- D) 600 kg.
- E) 570 kg.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2009).
Comentário
Gabarito: A.
Vamos medir o trabalho em aluno-hora, supondo que a coleta seja proporcional ao total de horas trabalhadas.
Passo 1: primeiros 10 dias. 20 alunos x 3 h = 60 aluno-hora por dia, e a coleta é de 12 kg por dia. Logo, 12 kg / 60 aluno-hora = 0,2 kg por aluno-hora.
Passo 2: dias seguintes. Agora são 20 + 30 = 50 alunos, trabalhando 4 horas: 50 x 4 = 200 aluno-hora por dia. Coleta diária: 200 x 0,2 = 40 kg por dia.
Passo 3: total ao final dos 30 dias. Primeiros 10 dias: 10 x 12 = 120 kg. Dias seguintes, 20 dias: 20 x 40 = 800 kg. Total: 120 + 800 = 920 kg. A alternativa A está correta.
- B) Errada: 800 kg é só a coleta dos 20 dias finais, sem somar os 120 kg dos primeiros 10 dias.
- C) Errada: 720 kg não resulta do ritmo correto, que é de 40 kg por dia na segunda fase.
- D) Errada: 600 kg não reflete o aumento do grupo para 50 alunos com 4 horas diárias.
- E) Errada: 570 kg não corresponde ao cálculo feito com as duas fases da campanha.
Dica Enem: em problemas de ritmo, use uma grandeza de produção, como aluno-hora, para comparar situações diferentes. Depois, calcule a produção de cada fase e some.
Fundamentos: Regra de três composta · Grandeza de produção: aluno-hora · Soma de produções em fases diferentes
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2009 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 162, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.