Questão 160 · Matemática (Enem): Razão, proporção e regra de três
Uma piscina tem capacidade de 2 500 000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6 000 litros de água por minuto. O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2 750 000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20% maior que o gasto para encher a primeira piscina.
A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é
- A) 8 250.
- B) 7 920.
- C) 6 545.
- D) 5 500.
- E) 5 280.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2024).
Comentário
Gabarito: D.
Primeiro, calcule o tempo de enchimento da primeira piscina:
Passo 1: tempo = 2 500 000 L / 6 000 L/min ≈ 416,67 min.
Segundo, o tempo da segunda piscina é 20% maior:
Passo 2: 416,67 × 1,20 = 500 min.
Por fim, a vazão da segunda piscina:
Passo 3: vazão = 2 750 000 L / 500 min = 5 500 L/min, alternativa D.
Verificação: 5 500 × 500 = 2 750 000 L.
Por que as outras estão erradas:
- A) 8 250 L/min daria 2 750 000 / 8 250 ≈ 333 min, tempo menor que o da primeira piscina, em vez de 20% maior.
- B) 7 920 L/min daria cerca de 347 min, também menor que os 416,67 min da primeira piscina.
- C) 6 545 L/min daria cerca de 420 min, apenas um pouco acima dos 416,67 min, e não os 500 min (20% a mais).
- E) 5 280 L/min daria cerca de 521 min, tempo maior que 500 min, ou seja, mais de 20% acima do tempo da primeira piscina.
Dica Enem: em problemas de vazão e tempo, use tempo = volume / vazão. Quando o tempo aumenta em porcentagem, multiplique o tempo pelo fator (1 + p).
Fundamentos: Razão e proporção entre volume, vazão e tempo · Porcentagem de aumento · Regra de três e unidades de medida
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2024 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 160, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.