Questão 179 · Matemática (Enem): Razão, proporção e regra de três
Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de R$ 71 250,00. Os sócios da empresa decidiram que 40% desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente:
• engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia;
• engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia;
• engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia.
Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?
- A) 1 000
- B) 1 500
- C) 3 500
- D) 3 800
- E) 5 250
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2024).
Comentário
Gabarito: C.
O valor destinado aos engenheiros é 40% de R$ 71 250,00 = 0,40 × 71 250 = R$ 28 500,00. Esse valor é dividido de forma proporcional às horas trabalhadas.
Passo 1, horas de cada engenheiro (dias × horas por dia):
- Engenheiro I: 4 × 5,5 = 22 h.
- Engenheiro II: 5 × 4 = 20 h.
- Engenheiro III: 6 × 2,5 = 15 h.
Passo 2, total de horas: 22 + 20 + 15 = 57 h.
Passo 3, valor por hora: 28 500 / 57 = R$ 500,00 por hora.
Passo 4, pagamentos:
- I: 22 × 500 = R$ 11 000,00.
- II: 20 × 500 = R$ 10 000,00.
- III: 15 × 500 = R$ 7 500,00.
Passo 5, maior diferença: 11 000 − 7 500 = R$ 3 500,00, alternativa C.
Por que as outras estão erradas:
- A) R$ 1 000,00 é a diferença entre I e II, que não é a maior.
- B) R$ 1 500,00 não corresponde a nenhuma diferença entre os pagamentos calculados.
- D) R$ 3 800,00 não corresponde a nenhuma diferença entre os pagamentos calculados.
- E) R$ 5 250,00 seria um valor de diferença obtido com cálculo de horas errado.
Dica Enem: em divisão proporcional, calcule primeiro a grandeza que serve de base (aqui, horas = dias × horas por dia), depois o valor de cada unidade, e só então as diferenças pedidas.
Fundamentos: Divisão diretamente proporcional · Porcentagem do valor total · Multiplicação de dias por horas e conversão de horas decimais
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2024 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 179, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.