Questão 156 · Matemática (Enem): Funções (afim e quadrática)
O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.
Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é
- A) y = 4 300x
- B) y = 884 905x
- C) y = 872 005 + 4 300x
- D) y = 876 305 + 4 300x
- E) y = 880 605 + 4 300x
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2011).
Comentário
Gabarito: C.
Em fevereiro (x = 2) há 880 605 trabalhadores, e o incremento mensal é constante, de 4 300 vagas. Por isso a relação é uma função afim, y = a·x + b, com a = 4 300 trabalhadores por mês.
- Passo 1: valor de janeiro (x = 1) = 880 605 − 4 300 = 876 305 trabalhadores.
- Passo 2: o termo b é o valor em x = 0, um mês antes de janeiro: 876 305 − 4 300 = 872 005.
- Passo 3: y = 872 005 + 4 300x.
Conferência: x = 2 → 872 005 + 8 600 = 880 605, valor de fevereiro. Correto.
Por que as outras estão erradas:
- (A) ignora o termo inicial; em x = 1 daria apenas 4 300 trabalhadores.
- (B) trata a quantidade como proporcional ao mês, o que não corresponde ao enunciado.
- (D) usa 876 305 como constante; em x = 1 daria 880 605, que é o valor de fevereiro e não o de janeiro.
- (E) usa fevereiro como constante; em x = 2 daria 889 205, e não 880 605.
Dica Enem: quando o enunciado dá o valor de um mês específico e um incremento constante, esse valor não é o coeficiente b. Recue um passo (x = 0) subtraindo o incremento antes de montar a equação.
Fundamentos: Função afim (PA de termos consecutivos) · Taxa de variação constante como coeficiente angular · Interpretação de x como mês e determinação do termo independente
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2011 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 156, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.