Questão 172 · Matemática (Enem): Funções (afim e quadrática)
A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão T(t) = − t ² + 400, com t em minutos. Por motivos 4 de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 ºC. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
- A) 19,0
- B) 19,8
- C) 20,0
- D) 38,0
- E) 39,0
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2013).
Comentário
Gabarito: D.
A temperatura segue T(t) = −t²/4 + 400. A trava libera a abertura quando T = 39 ºC:
39 = −t²/4 + 400, logo t²/4 = 361, t² = 1 444 e t = 38 minutos.
O tempo mínimo de espera é 38 minutos, alternativa D.
Conceito cobrado: função quadrática em contexto (resolução de equação com temperatura fixada).
Por que as outras estão erradas:
- (A) 19 min resulta de esquecer o fator 1/4 na parábola: t² = 361 daria t = 19.
- (B) 19,8 e (C) 20 não são raízes da equação.
- (E) 39 é a temperatura de liberação, e não o tempo de espera.
Dica Enem: em questões de função quadrática com um valor fixado, substitua o valor, isole o termo em t² e tire a raiz positiva, pois o tempo não é negativo.
Fundamentos: Função quadrática em contexto · Resolução de equação de segundo grau incompleta · Interpretação de variáveis (tempo e temperatura)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2013 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 172, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.