Questão 158 · Matemática (Enem): Razão, proporção e regra de três
A expressão “Fórmula de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:
idade da criança (em anos) )_· dose do adulto dose de criança =(
idade da criança (em anos) + 12
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a
- A) 15.
- B) 20.
- C) 30.
- D) 36.
- E) 40.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2015).
Comentário
Gabarito: B.
A fórmula de Young é:
dose da criança = (idade / (idade + 12)) · dose do adulto
Primeiro, descubra a idade da criança com o medicamento Y, cuja dose de adulto é 42 mg e a dose administrada foi 14 mg:
14 = (idade / (idade + 12)) · 42 idade / (idade + 12) = 14 / 42 = 1/3 3 · idade = idade + 12 2 · idade = 12 idade = 6 anos
Agora calcule a dose do medicamento X, cuja dose de adulto é 60 mg:
dose = (6 / (6 + 12)) · 60 = (6 / 18) · 60 = (1/3) · 60 = 20 mg.
Por isso a alternativa B é a correta.
As outras estão erradas (cada dose corresponde a uma razão dose/60 que daria outra idade):
- A: 15 mg é 1/4 de 60 mg, o que exigiria idade/(idade + 12) = 1/4, ou seja, idade de 4 anos, e não de 6.
- C: 30 mg é 1/2 de 60 mg, o que exigiria idade de 12 anos.
- D: 36 mg é 3/5 de 60 mg, o que exigiria idade de 18 anos.
- E: 40 mg é 2/3 de 60 mg, o que exigiria idade de 24 anos. Nenhuma dessas idades é compatível com a dose de 14 mg do medicamento Y, que corresponde a 6 anos.
Dica Enem: use a primeira informação para descobrir a variável que falta (a idade) e depois aplique a mesma fórmula ao outro medicamento.
Fundamentos: Razão e proporção · Fórmula de Young para dose pediátrica · Resolução de equação com incógnita na razão
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2015 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 158, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.