Questão 141 · Matemática (Enem): Geometria espacial (sólidos e volumes)
Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa.
Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm3 e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.
O volume máximo, em cm³, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é
- A) 450.
- B) 500.
- C) 600.
- D) 750.
- E) 1 000.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2015).
Comentário
Gabarito: C.
O problema tem duas etapas. Primeiro, o volume da embalagem: base de 20 cm × 10 cm e altura de 10 cm, então V = 20 × 10 × 10 = 2 000 cm³. Depois, a mistura de chocolate: 1 000 cm³ de líquido aumentam 25% no congelador, ficando com 1 000 × 1,25 = 1 250 cm³. Sobra então 2 000 − 1 250 = 750 cm³ de espaço.
A mistura de morango também se expande 25% ao congelar. Se ela tem volume líquido v, ocupa 1,25 · v no final. Para não transbordar, 1,25 · v ≤ 750, logo v ≤ 750 / 1,25 = 600 cm³. Por isso a alternativa C é a correta.
As outras estão erradas:
- A e B: são valores menores do que o máximo permitido, o que deixaria a embalagem incompleta.
- D: 750 é o espaço livre depois da expansão do chocolate, mas esquece que a mistura de morango também aumenta de volume.
- E: 1 000 cm³ ignora a expansão do chocolate e a expansão do morango.
Dica Enem: em problemas com variação percentual, aplique o aumento ao volume líquido antes de comparar com o espaço disponível. Esquecer uma das expansões é a pegadinha típica.
Fundamentos: Volume do paralelepípedo: V = a × b × c · Aumento percentual de volume (25%) · Divisão de valores para o máximo permitido
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2015 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 141, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.