Questão 144 · Matemática (Enem): Geometria espacial (sólidos e volumes)
Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma. Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entre si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas. Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?
- A) 9
- B) 8
- C) 6
- D) 4
- E) 3
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2025).
Comentário
Gabarito: D.
As faces do protótipo são:
- Base hexagonal do prisma (livre): é congruente à base maior do tronco, mas não coincide com outra face. Cor 1.
- Faces retangulares do prisma regular: 6 faces congruentes entre si. Cor 2.
- Faces trapezoidais do tronco de pirâmide: 6 faces congruentes entre si. Cor 3.
- Base menor do tronco (hexágono menor): não é congruente à base do prisma. Cor 4.
A base maior do tronco fica unida ao prisma, então não aparece como face externa.
Total: 4 cores.
- (A) 9 e (B) 8: contam as bases ou faces internas que não estão expostas.
- (C) 6: agrupa incorretamente faces não congruentes, como os retângulos e os trapézios.
- (E) 3: não separa a base menor do tronco, que é um hexágono de tamanho diferente.
Dica Enem: em sólidos justapostos, descarte as faces que ficam coladas e depois verifique a congruência das faces que sobram.
Fundamentos: Geometria espacial: prisma e tronco de pirâmide · Congruência de faces de poliedros
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2025 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 144, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.