Questão 163 · Matemática (Enem): Razão, proporção e regra de três
Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: d_A, d_B, d_C. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha 3 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o 4 volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C.
Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira
- A) d_B < d_A < d_C
- B) d_B = d_A < d_C
- C) d_C < d_B = d_A
- D) d_B < d_C < d_A
- E) d_C < d_B < d_A
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2016).
Comentário
Gabarito: A.
Densidade é d = m / V. Vamos escolher valores convenientes e comparar.
O enunciado diz que B tem 3/4 da massa de C (leia “3/4”, não “3”). Tome m_C = 4 g:
- m_B = (3/4) × 4 = 3 g
- m_A = 1,5 × 3 = 4,5 g
Volumes: V_A = V_B = V, e V_A é 20% maior que V_C, então V_C = V / 1,2.
- d_A = 4,5 / V = 4,5/V
- d_B = 3 / V = 3/V
- d_C = 4 / (V / 1,2) = 4,8 / V
Ordem: d_B (3/V) < d_A (4,5/V) < d_C (4,8/V). Isso corresponde à alternativa A.
- B e C: igualam d_A e d_B, o que não ocorre com massas diferentes e mesmo volume.
- D e E: colocam d_A acima de d_C ou invertem d_B e d_C.
Dica Enem: em questões de densidade, escolha um valor de referência para a massa ou o volume e calcule as outras grandezas com as razões dadas. Atenção a expressões como “20% maior”, que significam multiplicar por 1,2, e não somar 20% ao volume de C de forma inversa.
Fundamentos: Densidade absoluta (d = m/V) · Razão e proporção entre grandezas · Comparação de frações e porcentagens
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2016 (Enem — 2º dia (Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 163, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.