Questão 144 · Matemática (Enem): Geometria espacial (sólidos e volumes)
Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1 000 L de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina.
A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é
- A) 11,25.
- B) 27,00.
- C) 28,80.
- D) 32,25.
- E) 49,50.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2017).
Comentário
Gabarito: B.
Primeiro, calcule a altura da água. A piscina tem 1,7 m de profundidade e a lâmina d'água fica 50 cm (0,5 m) abaixo da borda. Logo:
- altura da água = 1,7 − 0,5 = 1,2 m.
Depois, o volume de água no bloco retangular:
- V = 3 × 5 × 1,2 = 18 m³ = 18 000 L (pois 1 m³ = 1 000 L).
Por fim, aplique a dosagem de 1,5 mL a cada 1 000 L:
quantidade = 18 × 1,5 = 27 mL.
(A) Errada: 11,25 mL corresponde a 7 500 L, que é o volume 3 × 5 × 0,5 do espaço vazio entre a lâmina d'água e a borda, e não o da água.
(C) Errada: 28,80 mL corresponde a 19 200 L, o que exigiria uma altura de água de 1,28 m, incompatível com o enunciado.
(D) Errada: 32,25 mL corresponde a 21 500 L, o que exigiria uma altura de água de cerca de 1,43 m, incompatível com o enunciado.
(E) Errada: 49,50 mL corresponde a 33 000 L, ou seja, uma altura de 2,2 m, resultado de somar 1,7 m e 0,5 m em vez de subtrair.
Dica Enem: em questões de volume, o nível da água nem sempre é a profundidade da piscina. Subtraia a distância até a borda e só então converta m³ em litros.
Fundamentos: Volume do bloco retangular (prisma reto) · Conversão m³ para litros · Regra de três / proporção de dosagem
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2017 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 144, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.