Questão 166 · Matemática (Enem): Estatística (média, mediana, moda, desvio)
Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.
O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é
- A) 29,8.
- B) 71,0.
- C) 74,5.
- D) 75,5.
- E) 84,0.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2018).
Comentário
Gabarito: C.
A média é ponderada pelos pesos. Com as três primeiras notas:
- 20% × 46 = 0,20 × 46 = 9,2
- 10% × 60 = 0,10 × 60 = 6,0
- 30% × 50 = 0,30 × 50 = 15,0
A soma parcial é 9,2 + 6,0 + 15,0 = 30,2 pontos. Chamando de x a nota da quarta avaliação, com peso de 40%, a média final é 30,2 + 0,40x. Para aprovação, a média deve ser pelo menos 60:
30,2 + 0,40x ≥ 60 0,40x ≥ 29,8 x ≥ 74,5
Por isso a alternativa C, 74,5 pontos, é a nota mínima. Veja as outras:
- (A) Errada: 29,8 é a pontuação ponderada que falta, e não a nota da prova.
- (B) Errada: com 71 pontos, a média seria 30,2 + 28,4 = 58,6, abaixo de 60.
- (D) Errada: 75,5 aprova, mas não é o mínimo, pois 74,5 já basta.
- (E) Errada: 84 também aprova, mas não é o mínimo exigido.
Dica Enem: em médias ponderadas, multiplique cada nota pelo peso, e não faça média simples. Depois calcule quanto falta para o limite e divida pelo peso restante.
Fundamentos: Média ponderada · Equação linear com uma incógnita · Inequação de aprovação
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2018 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 166, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.