Questão 137 · Matemática (Enem): Estatística (média, mediana, moda, desvio)
Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.
O valor correto da média das notas desse estudante é
- A) 4.
- B) 5.
- C) 6.
- D) 19.
- E) 21.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2024).
Comentário
Gabarito: B.
Seja S a soma das 4 notas. A média correta é S/4. O estudante dividiu por 5, obtendo S/5, que é 1 unidade menor.
Passo 1: S/4 − S/5 = 1. Passo 2: (5S − 4S)/20 = 1, então S/20 = 1 e S = 20. Passo 3: média correta = 20 / 4 = 5.
Cheque: 20/5 = 4, que é 1 a menos que 5.
Por que as outras estão erradas:
- A) 4 é a média errada, obtida dividindo por 5, e não a correta.
- C) Se a média correta fosse 6, a soma seria 24 e a média errada seria 24/5 = 4,8; a diferença seria 1,2, e não 1.
- D) Se a média correta fosse 19, a soma seria 76 e a média errada seria 15,2; a diferença seria 3,8.
- E) Se a média correta fosse 21, a soma seria 84 e a média errada seria 16,8; a diferença seria 4,2.
Dica Enem: em problemas de média com erro, escreva a soma S como incógnita, monte a equação com as duas divisões e resolva. Depois confira substituindo o valor de volta.
Fundamentos: Média aritmética e soma de termos · Equação do primeiro grau · Verificação de resultado por substituição
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2024 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 137, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.