Questão 160 · Matemática (Enem): Estatística (média, mediana, moda, desvio)
O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a 1,80 m. No último treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razão de uma séria contusão, forçando o técnico a contratar outro jogador para recompor o grupo.
Se o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metro, do novo grupo?
- A) 1,60
- B) 1,78
- C) 1,79
- D) 1,81
- E) 1,82
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2019).
Comentário
Gabarito: C.
Passo 1 – soma inicial. 20 jogadores com média 1,80 m: soma = 20 × 1,80 = 36,00 m.
Passo 2 – troca. O novo jogador tem altura h − 0,20 m, em que h é a altura do jogador que saiu. A soma muda em −0,20 m, e o número de jogadores continua 20.
Passo 3 – nova média. (36,00 − 0,20) / 20 = 35,80 / 20 = 1,79 m.
Note que não é preciso saber a altura de quem saiu: só a diferença importa.
- (A) 1,60: subtrai 0,20 da média, o que é um erro conceitual.
- (B) 1,78: divide a diferença de forma incorreta.
- (D) 1,81: soma em vez de subtrair.
- (E) 1,82: erro de sinal ou de cálculo.
Dica Enem: em média com troca de elemento, calcule a variação da soma total e divida pelo número de elementos. Não tente descobrir os valores individuais.
Fundamentos: Média aritmética · Variação da soma total em trocas de elementos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2019 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 160, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.