Questão 160 · Matemática (Enem): Razão, proporção e regra de três
Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.
A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é
- A) 13.
- B) 14.
- C) 17.
- D) 18.
- E) 21.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2020).
Comentário
Gabarito: C.
Consumo: 5 L a cada 100 km, ou seja, 0,05 L/km.
- Ida até o posto Estrela: ele fica a 80 km do destino, logo a 500 − 80 = 420 km da casa. Gasto: 420 × 0,05 = 21 L. Saindo com o tanque cheio (22 L), chega ao posto com 22 − 21 = 1 L.
- Do posto Estrela até o segundo reabastecimento (também em Estrela): 80 km até o destino + 200 km no destino + 80 km de volta ao posto = 360 km. Gasto: 360 × 0,05 = 18 L.
- Quantidade a abastecer (x): 1 + x ≥ 18, logo x ≥ 17 L. O total no tanque (1 + 17 = 18 L) cabe nos 22 L.
O mínimo é 17 L.
Alternativas:
- (A) Errada: 13 L somados ao 1 L restante dão 14 L, que rodam só 280 km, 80 km a menos que os 360 km necessários.
- (B) Errada: 14 L somados ao 1 L restante dão 15 L, que rodam 300 km, menos que os 360 km necessários.
- (C) Correta: 1 + 17 = 18 L, exatamente os 360 km necessários.
- (D) Errada: 18 L é a necessidade total do trecho e ignora o 1 L que já sobrou no tanque, portanto não é o mínimo a reabastecer.
- (E) Errada: 21 L é o gasto da ida até o posto e não tem relação com o trecho seguinte. Com o 1 L restante, o tanque ficaria com 22 L, bem mais que os 18 L necessários.
Dica: o 1 L que sobra no tanque ao chegar ao posto é o detalhe que diferencia 17 L (correta) de 18 L (distratora). Subtraia sempre o combustível restante.
Fundamentos: Regra de três simples (grandezas diretamente proporcionais: distância e consumo) · Consumo de 0,05 L/km aplicado a cada trecho da viagem
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2020 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 160, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.