Questão 49 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Admitindo que o risco de uma cheia ocorra nos próximos quatro anos seja de 6,01%, assinale a alternativa que indica o período de retorno resultante dessa vazão crítica.
- A) 23 anos.
- B) 33 anos.
- C) 65 anos
- D) 67 anos
- E) 77 anos
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: C.
O risco de a vazão de período de retorno T ser igualada ou excedida ao menos uma vez em n anos é R = 1 − (1 − 1/T)ⁿ. Com n = 4 e R = 6,01% = 0,0601:
- (1 − 1/T)⁴ = 1 − 0,0601 = 0,9399
- 1 − 1/T = 0,9399^(1/4) ≈ 0,98462
- 1/T ≈ 0,01538
- T ≈ 65 anos
Por que as outras estão erradas (risco em 4 anos para cada T):
- (A) 23 anos: R = 1 − (1 − 1/23)⁴ ≈ 16,3%.
- (B) 33 anos: R ≈ 11,6%.
- (D) 67 anos: R ≈ 5,8%. Esse valor é o que se obtém pela aproximação linear (T ≈ 4/0,0601 ≈ 67), que não é exata.
- (E) 77 anos: R ≈ 5,1%.
Nenhum deles dá 6,01%.
Dica: use a fórmula exata do risco; a aproximação R ≈ n/T leva à alternativa D.
Fundamentos: Risco hidrológico e período de retorno · Fórmula R = 1 − (1 − 1/T)^n · Cálculo com potência fracionária e aproximação
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Engenheiro Civil - Hidrólogo), questão 49, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.