Questão 51 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Para eliminar os efeitos de enchentes foi construída uma bacia de detenção para chuvas intensas, com períodos de retorno inferiores a 10 anos.
Para esse caso, o risco de ocorrer, pelo menos uma enchente nos próximos dois anos é de
- A) 81%.
- B) 19%.
- C) 20%.
- D) 55%.
- E) 10%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: B.
Tomando-se o período de retorno de projeto T = 10 anos, a probabilidade de a enchente ocorrer em um ano qualquer é p = 1/T = 1/10 = 0,10. A probabilidade de não ocorrer em um ano é 1 − p = 0,90.
Para dois anos (anos independentes):
- P(nenhuma enchente em 2 anos) = 0,90 × 0,90 = 0,81
- P(pelo menos uma enchente em 2 anos) = 1 − 0,81 = 0,19 = 19%
Observação: o enunciado fala em períodos de retorno "inferiores a 10 anos", expressão imprecisa; o valor de referência para chegar ao resultado é T = 10 anos.
- A (81%): é a probabilidade de não ocorrer nenhuma enchente em dois anos, o complementar do pedido.
- C (20%): resulta de somar 10% + 10%, o que desconsidera que a probabilidade de os dois eventos se sobreporem deve ser descontada.
- D (55%): não resulta de nenhuma conta coerente com p = 0,10 e n = 2.
- E (10%): é a probabilidade em um único ano, não em dois.
Dica: use R = 1 − (1 − 1/T)^n.
Fundamentos: Período de retorno e probabilidade anual · Probabilidade de ocorrência ao menos uma vez · Probabilidade complementar · Eventos independentes entre anos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Engenheiro Hidráulico), questão 51, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.