Questão 53 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Um cartógrafo levantou em um terreno, a área de um objeto quadrado chegando ao valor de 4.096 m2. Posteriormente elaborou a carta topográfica e representou a área do quadrado por 64 mm2.
Assinale a alternativa que indica a escala adotada pelo cartógrafo.
- A) 1: 64
- B) 1: 80
- C) 1: 8.000
- D) 1: 15.625
- E) 1: 64.000
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: C.
A área do quadrado real é 4.096 m², então o lado real é √4.096 = 64 m = 64.000 mm. No mapa, a área é 64 mm², então o lado é √64 = 8 mm.
Escala = lado no mapa / lado real = 8 / 64.000 = 1 / 8.000.
Conferência pela razão de áreas: 4.096 m² = 4.096 × 10⁶ mm²; 64 / (4.096 × 10⁶) = 1 / 64.000.000, e a raiz quadrada é 1 / 8.000.
Por que as outras estão erradas (com lado real de 64.000 mm, o lado no mapa seria 64.000/N):
- (A) 1:64: lado de 1.000 mm, bem maior que 8 mm.
- (B) 1:80: lado de 800 mm.
- (D) 1:15.625: lado de 4,096 mm (área de cerca de 16,8 mm², e não 64 mm²).
- (E) 1:64.000: lado de 1 mm (área de 1 mm²).
Dica: a razão entre áreas é o quadrado da escala linear; extraia a raiz quadrada e lembre que 1 m² = 10⁶ mm².
Fundamentos: Escala cartográfica · Relação entre escala linear e escala de área · Conversão de unidades de área
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Engenheiro Civil - Hidrólogo), questão 53, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.