Questão 42 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Um fluido incompressível, a uma velocidade de 10 m/s, entra em uma bomba que lhe imprime uma potência de 4000 W e sai por uma tubulação cujo diâmetro é a metade daquele da tubulação de entrada. Em seguida, passa por um trocador de calor, no qual perde calor a uma taxa de 2500 W.
Se o processo como um todo é isentálpico, a vazão mássica do fluido (em kg/s) é igual a
- A) 2
- B) 6
- C) 9
- D) 15
- E) 30
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: A.
Com o processo isentálpico (Δh = 0), a variação de entalpia não contribui. O fluido é incompressível, então o balanço de energia se reduz a: trabalho recebido na bomba menos calor perdido no trocador é igual à variação de energia cinética do escoamento.
Passo 1: velocidade na saída. A vazão volumétrica é constante e o diâmetro de saída é metade do de entrada. A área varia com o quadrado do diâmetro, logo a área de saída é um quarto da de entrada e a velocidade é quatro vezes maior:
- v₂ = 4 × 10 = 40 m/s
Passo 2: variação de energia cinética por kg:
- ΔEc = (40² − 10²)/2 = (1600 − 100)/2 = 750 J/kg
Passo 3: balanço de energia:
- Ẇ − Q̇ = ṁ·ΔEc → 4000 − 2500 = ṁ·750 → 1500 = 750·ṁ → ṁ = 2 kg/s
Por que as outras estão erradas: como ṁ = 1500 ÷ ΔEc, cada alternativa exigiria uma variação de energia cinética diferente de 750 J/kg:
- (B) 6 kg/s exigiria ΔEc = 250 J/kg.
- (C) 9 kg/s exigiria ΔEc ≈ 167 J/kg.
- (D) 15 kg/s exigiria ΔEc = 100 J/kg.
- (E) 30 kg/s exigiria ΔEc = 50 J/kg.
Nenhum desses valores decorre das velocidades de 10 m/s e 40 m/s.
Dica: use a relação entre diâmetros para achar a velocidade (área proporcional ao quadrado do diâmetro) e só então monte o balanço de energia. Tratar o diâmetro como se fosse a área é o erro típico.
Fundamentos: Balanço de energia em regime permanente · Equação da continuidade para fluido incompressível · Variação de energia cinética por unidade de massa · Processo isentálpico
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Engenheiro Químico), questão 42, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.