Questão 40 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Considere um volume de água em um recipiente rígido cilíndrico e a temperatura constante. Nessas condições, a massa específica da água é de 990 kg/m3. O volume é então comprimido uniformemente em sua superfície livre com uma carga de 200 MPa.
Sabendo-se que o módulo de elasticidade volumétrico da água vale, aproximadamente, 2000 MPa, a massa específica da água, nessa condição, é de:
- A) 900 kg/m3;
- B) 990 kg/m3;
- C) 1000 kg/m3;
- D) 1050 kg/m3;
- E) 1100 kg/m3.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (PC/RJ 2021).
Comentário
Gabarito: E.
O módulo de elasticidade volumétrica K relaciona a variação de pressão com a variação relativa de volume: Δp = -K·(ΔV/V0). Ao comprimir, o volume diminui e a massa específica aumenta, pois a massa se conserva.
- ΔV/V0 = -Δp/K = -200/2000 = -0,10, ou seja, V = 0,90·V0.
- ρ = m/V = ρ0·V0/V = 990/0,90 = 1100 kg/m³.
Por que as demais estão erradas:
- A (900 kg/m³): seria menor que o valor inicial, mas a compressão diminui o volume e aumenta a massa específica.
- B (990 kg/m³): é o valor inicial, que só se manteria se a água fosse incompressível; com K = 2000 MPa e Δp = 200 MPa o volume diminui 10%.
- C (1000 kg/m³): corresponde a uma redução de volume de cerca de 1%, que exigiria uma variação de pressão da ordem de 20 MPa, e não 200 MPa.
- D (1050 kg/m³): corresponde a uma redução de volume de cerca de 5,7%, que exigiria uma variação de pressão da ordem de 114 MPa, e não 200 MPa.
Dica: compressão aumenta a massa específica; use a conservação da massa, ρ = ρ0·V0/V, com V = V0·(1 - Δp/K).
Fundamentos: Módulo de elasticidade volumétrico: Δp = -K·ΔV/V · Conservação da massa e variação de massa específica · Compressibilidade dos líquidos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV PC/RJ 2021 (Engenharia Mecânica), questão 40, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.