Questão 68 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Em um sistema de abastecimento de água com adução contínua, em um trecho de adutora por recalque, foi feita a análise econômica para dimensionamento do diâmetro pela fórmula de Bresse. Verificou-se, assim, que a velocidade média do trecho seria de 0,5 m/s.
Observação: π = 3,14 Sabendo-se que a vazão aduzida é de 353,25 m3/h, o diâmetro da adutora em análise é de:
- A) 450 mm;
- B) 500 mm;
- C) 550 mm;
- D) 600 mm;
- E) 651 mm.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (PC/RJ 2021).
Comentário
Gabarito: B.
Converte-se a vazão para m³/s e aplica-se a equação da continuidade, Q = A × v, com A = π·D²/4.
- Q = 353,25 / 3600 = 0,098125 m³/s
- A = Q / v = 0,098125 / 0,5 = 0,19625 m²
- D² = 4A / π = (4 × 0,19625) / 3,14 = 0,785 / 3,14 = 0,25
- D = √0,25 = 0,5 m = 500 mm
Portanto, a alternativa B é a correta. Para conferir as demais, calcula-se a vazão que cada diâmetro conduziria com v = 0,5 m/s (Q = π·D²/4 × v):
- (A) 450 mm: A = 0,1590 m², Q ≈ 0,0795 m³/s ≈ 286 m³/h, abaixo de 353,25 m³/h.
- (C) 550 mm: A = 0,2375 m², Q ≈ 0,1187 m³/s ≈ 427 m³/h, acima de 353,25 m³/h.
- (D) 600 mm: A = 0,2826 m², Q ≈ 0,1413 m³/s ≈ 509 m³/h, acima de 353,25 m³/h.
- (E) 651 mm: A ≈ 0,3327 m², Q ≈ 0,1663 m³/s ≈ 599 m³/h, acima de 353,25 m³/h.
Dica: converta sempre m³/h para m³/s (divida por 3600) antes de aplicar a continuidade; esquecer isso leva a um diâmetro absurdo.
Fundamentos: Equação da continuidade Q = A·v · Conversão de unidades de vazão (m³/h para m³/s) · Área e diâmetro da seção circular · Fórmula de Bresse para dimensionamento econômico
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV PC/RJ 2021 (Engenharia Civil), questão 68, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.