Questão 63 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Um perito testa um corpo de prova cilíndrico feito de aço que possui diâmetro indeformado de 15 mm. Esse corpo de prova é levado até sua fratura, que ocorre a uma tensão de engenharia igual a 400 MPa e com o diâmetro da seção transversal igual a 10 mm.
Para esse corpo de prova, a tensão verdadeira calculada pelo perito no momento da fratura foi de:
- A) 900 MPa;
- B) 1000 MPa;
- C) 1350 MPa;
- D) 1800 MPa;
- E) 2000 MPa.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (PC/RJ 2021).
Comentário
Gabarito: A.
A tensão de engenharia usa a área original (A0), e a tensão verdadeira usa a área instantânea. A força na fratura é a mesma nas duas definições.
Passo 1 – força na fratura: F = σ_eng × A0 = 400 × π(15)²/4.
Passo 2 – área na fratura: Af = π(10)²/4.
Passo 3 – tensão verdadeira: σ_v = F/Af = 400 × (15/10)² = 400 × 2,25 = 900 MPa.
A tensão verdadeira é maior que a de engenharia porque a seção se reduziu até a fratura.
Por que as outras estão erradas: o valor correto é 900 MPa. As alternativas B (1000), C (1350), D (1800) e E (2000) não correspondem a 400 × 2,25: seriam obtidas com razões de 2,5; 3,375; 4,5 e 5 entre as tensões, que não são a razão das áreas (15/10)² = 2,25. Usar a razão linear dos diâmetros (15/10 = 1,5) daria 600 MPa, valor que também não está entre as opções.
Dica: a área é proporcional ao quadrado do diâmetro, então a relação entre as tensões é (d0/df)², e não d0/df.
Fundamentos: tensão verdadeira versus tensão de engenharia · área instantânea e estricção · cálculo de tensão a partir de força e área
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV PC/RJ 2021 (Engenharia Mecânica), questão 63, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.