Questão 35 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Uma turbina a gás (ar frio) opera seguindo, idealmente, um ciclo de Brayton simples. Sabe-se que as pressões máxima e mínima no ciclo valem, respectivamente, 540 kPa e 160 kPa.
Admitindo por simplificação, a razão entre as capacidades caloríficas a pressão e volumes constantes desse gás igual a 1,5, a eficiência térmica dessa turbina vale, aproximadamente:
- A) 25%;
- B) 33%;
- C) 50%;
- D) 67%;
- E) 75%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (PC/RJ 2021).
Comentário
Gabarito: B.
No ciclo de Brayton ideal com calores específicos constantes, a eficiência térmica depende da razão de pressões r_p e de γ: η = 1 - (1/r_p)^((γ-1)/γ).
- Razão de pressões: r_p = 540/160 = 3,375.
- Expoente: (γ-1)/γ = (1,5-1)/1,5 = 1/3.
- Como 3,375 = 1,5³, a raiz cúbica de r_p é 1,5, e (1/r_p)^(1/3) = 1/1,5 ≈ 0,667.
- η = 1 - 0,667 ≈ 0,333, ou seja, cerca de 33%.
Por que as demais estão erradas:
- A (25%): corresponde a 1 - 0,75; o termo (1/r_p)^(1/3) vale 0,667, e não 0,75.
- C (50%): exigiria (1/r_p)^(1/3) = 0,5, ou seja, r_p = 8 com este expoente; aqui r_p = 3,375.
- D (67%): é o valor do termo subtraído (1/1,5), e não da eficiência, que é 1 menos esse termo.
- E (75%): exigiria (1/r_p)^(1/3) = 0,25, ou seja, r_p = 64; aqui r_p = 3,375.
Dica: no Brayton ideal, η = 1 - (1/r_p)^((γ-1)/γ); o expoente é (γ-1)/γ, e não γ. Se r_p for uma potência exata, a conta sai sem calculadora.
Fundamentos: Ciclo de Brayton ideal (turbina a gás) · Eficiência térmica em função da razão de pressões · Relação de isentrópica com expoente (γ-1)/γ
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV PC/RJ 2021 (Engenharia Mecânica), questão 35, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.