Questão 116 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Em relação a rendas uniformes e variáveis, cálculo financeiro, custo real e efetivo das operações de financiamento, empréstimo e investimento, bem como a taxas de retorno e taxas internas de retorno, julgue os seguintes itens.
Considere que uma fundação queira garantir uma bolsa de R$ 3.000 mensais de forma vitalícia a partir do próximo mês, utilizando um fundo que rende 1,2% ao mês em juros compostos. Nesse caso, o valor mínimo necessário hoje para suportar esse pagamento perpétuo é de R$ 250.000.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2025).
Comentário
Gabarito: CERTO.
O item aborda o conceito de perpetuidade, que é uma série de pagamentos iguais que se estendem por um período indefinido (vitalício). Para calcular o valor presente de uma perpetuidade, utiliza-se a fórmula VP = PMT / i, onde VP é o valor presente, PMT é o valor do pagamento periódico e i é a taxa de juros por período.
No caso apresentado:
- PMT (pagamento mensal) = R$ 3.000
- i (taxa de juros mensal) = 1,2% = 0,012
Aplicando a fórmula: VP = 3.000 / 0,012 VP = 250.000
Portanto, o valor mínimo necessário hoje para suportar um pagamento perpétuo de R$ 3.000 mensais, com uma taxa de rendimento de 1,2% ao mês, é de R$ 250.000. O cálculo está correto e a afirmação do item é verdadeira.
Fundamentos: Matemática Financeira: Perpetuidade
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2025 (Contador), questão 116, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.