Questão 117 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Em relação a rendas uniformes e variáveis, cálculo financeiro, custo real e efetivo das operações de financiamento, empréstimo e investimento, bem como a taxas de retorno e taxas internas de retorno, julgue os seguintes itens.
Se um título for comprado por R$ 1.000 e seu valor de face for R$ 1.050, com vencimento em 180 dias corridos, a taxa de desconto composta será inferior a 12% ao semestre.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2025).
Comentário
Gabarito: CERTO.
Para resolver a questão, precisamos calcular a taxa de desconto composta semestral. O valor de face (VF) é R$ 1.050, o valor presente (VP) é R$ 1.000 e o prazo é de 180 dias corridos, que corresponde a 1 semestre. A fórmula para o cálculo da taxa de juros (ou desconto, neste caso, pois estamos indo do futuro para o presente) em regime de juros compostos é:
VF = VP * (1 + i)^n
Onde:
- VF = Valor Futuro = R$ 1.050
- VP = Valor Presente = R$ 1.000
- i = taxa de juros/desconto por período
- n = número de períodos = 1 (semestre)
Substituindo os valores:
1.050 = 1.000 * (1 + i)^1
1.050 / 1.000 = 1 + i
1,05 = 1 + i
i = 1,05 - 1
i = 0,05
Convertendo para porcentagem, temos i = 5% ao semestre.
A questão afirma que a taxa de desconto composta será inferior a 12% ao semestre. Como 5% é, de fato, inferior a 12%, o item está correto.
Dica: Em questões de matemática financeira, preste atenção à unidade de tempo (dias, meses, semestres, anos) e se a taxa está na mesma unidade do período. Se não estiver, é preciso fazer a conversão.
Fundamentos: Matemática Financeira: Juros Compostos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2025 (Contador), questão 117, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.