Questão 18 · Raciocínio Lógico e Matemática: Argumentação e lógica de argumentação

Gabarito: E.

A questão aborda raciocínio lógico dedutivo com proposições condicionais e disjuntivas.

Premissas dadas: I. ~M → J (Se Mauro não é baiano, Jair é cearense) II. ~J → A (Se Jair não é cearense, Angélica é pernambucana) III. ~M ∨ ~A (Mauro não é baiano ou Angélica não é pernambucana)

Demonstração por redução ao absurdo: Suponha que Jair NÃO seja cearense (~J é verdadeiro):

1. Pela premissa II (~J → A), se ~J é verdadeiro, então A é necessariamente verdadeiro (Angélica é pernambucana);
2. Se A é verdadeiro, a sua negação (~A) é falsa;
3. Pela premissa III (~M ∨ ~A), para que a disjunção seja verdadeira quando ~A é falso, a proposição ~M deve ser obrigatoriamente verdadeira (Mauro não é baiano);
4. Mas pela premissa I (~M → J), se ~M é verdadeiro, decorre imediatamente por Modus Ponens que J é verdadeiro (Jair é cearense). Chegamos a uma contradição direta: partindo da hipótese ~J, deduziu-se J. Portanto, a hipótese ~J é impossível, restando como verdade necessária que Jair é cearense.

Análise das alternativas: A) Incorreta. Não se pode garantir o valor lógico de Mauro ser ou não baiano. B) Incorreta. Angélica pode ou não ser pernambucana. C) Incorreta. Contradiz frontalmente a certeza lógica demonstrada. D) Incorreta. O valor de Angélica ser pernambucana permanece inconclusivo. E) Correta. A dedução lógica demonstra de forma inequívoca que Jair é cearense.

Dica: Em cadeias lógicas com disjunção, teste a negação de uma das alternativas: se gerar contradição, a afirmativa é verdadeira.