Questão 67 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Engenharia e arquitetura
Uma modificação de processo pretende reduzir o diâmetro de uma tubulação pela metade, mantendo a vazão constante.
Admitindo que o fator de atrito permaneça inalterado, a perda de carga
- A) será reduzida em 50%.
- B) será reduzida em 75%.
- C) será aumentada em 8x.
- D) será aumentada em 32x.
- E) não sofrerá alteração.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SUDENE 2013).
Comentário
Gabarito: D.
A perda de carga distribuída é h_f = f·(L/D)·v²/(2g). Com vazão Q constante, a velocidade é v = Q/A = 4Q/(π·D²), ou seja, v ∝ 1/D².
Logo h_f ∝ (1/D)·v² ∝ (1/D)·(1/D⁴) = 1/D⁵.
Reduzindo o diâmetro pela metade (D → D/2), a perda de carga é multiplicada por 2⁵ = 32. Ela aumenta 32 vezes.
Alternativas erradas:
- A) e B) Falam em redução, mas diminuir o diâmetro com a mesma vazão aumenta a velocidade e, portanto, a perda de carga.
- C) Aumento de 8x corresponde a 2³, ou seja, a um expoente 3 em D, que não resulta da relação acima.
- E) A perda de carga depende fortemente de D e de v, que mudam, então não permanece igual.
Dica: a armadilha está no expoente. Há duas contribuições: 1/D da razão L/D e 1/D⁴ do termo v², pois v ∝ 1/D². Somando, o expoente é 5.
Fundamentos: Perda de carga distribuída (Darcy-Weisbach) · Continuidade: Q = A·v · Análise de escala com a variação do diâmetro
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SUDENE 2013 (Área 9), questão 67, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.