Questão 27 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Amélia, aposentada do INSS, fez um empréstimo consignado, no valor de R$ 2.000, a determinada taxa de juros compostos ao mês, para ser pago em 2 anos. Sabe-se que, se o empréstimo fosse feito nas mesmas condições, mas para ser pago em 1 ano, Amélia pagaria o montante de R$ 3.000.
Nesse caso, o montante real pago por Amélia ao final dos 2 anos foi
- A) inferior a R$ 4.300.
- B) superior a R$ 4.300 e inferior a R$ 4.700.
- C) superior a R$ 4.700 e inferior a R$ 5.100.
- D) superior a R$ 5.100 e inferior a R$ 5.500.
- E) superior a R$ 5.500.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TJ/PR 2019).
Comentário
Gabarito: B.
O enunciado informa que, para pagamento em 1 ano, o montante seria R$ 3.000 a partir de R$ 2.000. Logo, 2.000 · (1 + i)^12 = 3.000, ou seja, (1 + i)^12 = 1,5.
Para 2 anos, o montante é M = 2.000 · (1 + i)^24 = 2.000 · [(1 + i)^12]^2 = 2.000 · (1,5)^2 = 2.000 · 2,25 = R$ 4.500.
Como 4.300 < 4.500 < 4.700, a alternativa correta é a B.
- A: R$ 4.300 é inferior ao valor calculado.
- C: a faixa de 4.700 a 5.100 não contém 4.500.
- D: a faixa de 5.100 a 5.500 está bem acima do montante.
- E: o valor é muito inferior a 5.500.
Dica: em juros compostos, o prazo de 2 anos equivale a elevar o fator de 1 ano ao quadrado; não some os juros linearmente.
Fundamentos: Matemática financeira: regime de juros compostos, M = C(1 + i)^n · Cálculo: (1 + i)^12 = 1,5 e M(24 meses) = 2.000 · 1,5²
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TJ/PR 2019 (Cargo de Técnico Judiciário do Quadro de Pessoal do 1º Grau de Jurisdição do Tribunal de Justiça do Paraná), questão 27, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.