Questão 79 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Certo capital foi aplicado, durante 6 meses, em um investimento que prometeu remunerá-lo à taxa de 120% ao ano com capitalizações trimestrais.
Se a inflação acumulada nesse semestre foi de 20%, o ganho real da aplicação ficou
- A) abaixo de 40,5%.
- B) entre 40,5% e 42,5%.
- C) entre 42,5% e 46,5%.
- D) entre 46,5% e 48,5%.
- E) acima de 48,5%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (AGENERSA 2023).
Comentário
Gabarito: B.
A taxa é 120% ao ano com capitalização trimestral, então a taxa trimestral é 120%/4 = 30%. Em 6 meses há 2 trimestres.
Montante nominal do semestre: 1,3² = 1,69, ou seja, 69% de rendimento nominal.
Descontando a inflação de 20% no semestre: taxa real = 1,69 / 1,20 − 1 ≈ 1,4083 − 1 = 40,83%.
Esse valor está entre 40,5% e 42,5%.
- A: errada, pois 40,83% não está abaixo de 40,5%.
- C: errada, pois 40,83% está abaixo de 42,5%.
- D: errada, pois o ganho real é inferior a 46,5%.
- E: errada, pois o ganho real é inferior a 48,5%.
Dica de prova: a pegadinha é somar a inflação à taxa nominal (69% − 20% = 49%), o que dá resposta errada. Use o fator (1+i_nominal)/(1+inflação) − 1.
Fundamentos: taxa nominal com capitalização trimestral · taxa equivalente em períodos diferentes · taxa real pela relação de Fisher
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV AGENERSA 2023 (Analista Técnico), questão 79, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.