Questão 78 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Considere o fluxo de caixa de um projeto de investimento a seguir.
Anos 0 1 2 3 4 R$ (350.000) 72.000 R 154.000 157.300 Sabendo que esse projeto apresenta Taxa Interna de Retorno de 10% ao ano, conclui-se que o valor do rendimento R esperado ao final do segundo ano é de
- A) R$ 75.200,00.
- B) R$ 75.000,00.
- C) R$ 74.900,00.
- D) R$ 74.600,00.
- E) R$ 74.300,00.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (AGENERSA 2023).
Comentário
Gabarito: E.
Com TIR de 10% ao ano, o valor presente das entradas é igual ao investimento inicial. Fluxos: ano 1 = 72.000; ano 2 = R; ano 3 = 154.000; ano 4 = 157.300.
350.000 = 72.000/1,1 + R/1,1² + 154.000/1,1³ + 157.300/1,1⁴
- 72.000 / 1,1 ≈ 65.454,55
- 154.000 / 1,331 ≈ 115.702,48
- 157.300 / 1,4641 ≈ 107.438,02
- Soma ≈ 288.595,04
Resta 350.000 − 288.595,04 ≈ 61.404,96, que é R/1,21. Então R = 61.404,96 × 1,21 ≈ R$ 74.300,00 (alternativa E).
Conferência pelas demais: o termo R/1,21 precisa ser 61.404,96.
- (A) R$ 75.200 dá 75.200/1,21 ≈ 62.148,76, acima do necessário.
- (B) R$ 75.000 dá ≈ 61.983,47, acima do necessário.
- (C) R$ 74.900 dá ≈ 61.900,83, acima do necessário.
- (D) R$ 74.600 dá ≈ 61.652,89, acima do necessário. Em todas, o valor presente das entradas passaria de 350.000 e a TIR seria superior a 10%.
Dica: com uma incógnita no fluxo, desconte os fluxos conhecidos, subtraia do investimento e multiplique o resto pelo fator de capitalização do período da incógnita (1,1² aqui).
Fundamentos: taxa interna de retorno · valor presente líquido igual a zero · desconto de fluxos de caixa
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV AGENERSA 2023 (Analista Técnico), questão 78, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.