Questão 76 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Um título com valor de face R$ 74.263,00 sofre, dois meses antes de seu vencimento, desconto racional simples. A taxa utilizada no desconto foi de 36% ao ano.
O valor resgatado
- A) é menor que R$ 68.500,00.
- B) está entre R$ 68.500,00 e R$ 69.500,00.
- C) está entre R$ 69.500,00 e R$ 70.500,00.
- D) está entre R$ 70.500,00 e R$ 71.500,00.
- E) é maior que R$ 71.500,00.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (AGENERSA 2023).
Comentário
Gabarito: C.
No desconto racional simples, o valor atual (resgatado) é A = N / (1 + i·n), com N = 74.263,00. A taxa de 36% ao ano equivale a 3% ao mês, e o prazo é de 2 meses, logo i·n = 0,03 × 2 = 0,06.
A = 74.263 / 1,06 ≈ R$ 70.059,43.
Esse valor está entre R$ 69.500,00 e R$ 70.500,00, alternativa C.
- (A) errada: 70.059,43 é maior que 68.500.
- (B) errada: 70.059,43 ultrapassa 69.500, limite superior da faixa.
- (D) errada: 70.059,43 está abaixo de 70.500, limite inferior da faixa.
- (E) errada: 70.059,43 é menor que 71.500.
Dica: no desconto racional o desconto incide sobre o valor atual, por isso A = N/(1 + i·n). No desconto comercial seria N·(1 − i·n) = 74.263 × 0,94 ≈ R$ 69.807,22. Identifique a modalidade antes de calcular.
Fundamentos: Desconto racional simples · Conversão de prazo e taxa para a mesma unidade de tempo · Diferença entre desconto racional e comercial
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV AGENERSA 2023 (Analista Técnico), questão 76, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.