Questão 24 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Texto associado à questão
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.
Um analista de certa instituição financeira observou que a probabilidade de determinado tipo de cliente atrasar um pagamento é P(A) = 0,2. Caso um cliente esteja com pagamento atrasado, a probabilidade de ele se tornar inadimplente é representada por P(B | A) = 0,4. Por outro lado, considera-se que P(B | AC) = 0, em que AC representa o evento complementar de A, de modo que P(AC) = 0,8.
A e AC são eventos independentes.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (BDMG 2025).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
O item está incorreto. Por definição axiomática da Teoria das Probabilidades, um evento qualquer $A$ e seu complementar $A^c$ são mutuamente exclusivos (disjuntos) no espaço amostral, o que significa que sua intersecção é impossível: $P(A \cap A^c) = 0$.
Para que dois eventos sejam considerados independentes, é condição matemática necessária que $P(A \cap A^c) = P(A) \times P(A^c)$.
No problema apresentado:
- $P(A) = 0,2$
- $P(A^c) = 0,8$
- Produto: $P(A) \times P(A^c) = 0,2 \times 0,8 = 0,16$
Como $P(A \cap A^c) = 0 \neq 0,16$, os eventos não são independentes. Pelo contrário, existe dependência absoluta: a ocorrência de $A$ impossibilita sumariamente a ocorrência de $A^c$.
Dica: Pegadinha clássica do Cebraspe em probabilidade: eventos complementares (com probabilidades não nulas) NUNCA são independentes, pois são mutuamente exclusivos e a ocorrência de um exclui totalmente o outro.
Fundamentos: Teoria das Probabilidades - Eventos Independentes vs. Eventos Mutuamente Exclusivos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe BDMG 2025 (Diversos cargos), questão 24, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.