Questão 60 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Texto associado à questão
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Considere os seguintes conjuntos: P = {todos os policiais federais em efetivo exercício no país} P1 = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 1 ano de experiência no exercício do cargo} P2 = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 2 anos de experiência no exercício do cargo} P3 = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 3 anos de experiência no exercício do cargo} e, assim, sucessivamente.
Escolhendo-se aleatoriamente um integrante do conjunto P, a probabilidade de ele ter entre dois e três anos de experiência no exercício do cargo é dada por n(P2 – P3 )/n(P3 ), em que n(X) indica o número de elementos do conjunto X e P2 – P3 é o conjunto formado pelos indivíduos que estão em P2, mas não estão em P3.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2021).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
O item está incorreto porque a formulação da probabilidade e a definição dos conjuntos não correspondem ao que se pede.
Primeiro, a probabilidade de um evento é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. O número total de casos possíveis é o número de elementos do conjunto P, ou seja, n(P), que representa todos os policiais federais em efetivo exercício. O item, no entanto, coloca n(P3) no denominador, o que estaria incorreto, pois P3 é o conjunto de policiais com até 3 anos de experiência, e não o universo total de policiais.
Segundo, o conjunto P2 – P3 representa os indivíduos que estão em P2, mas não estão em P3. De acordo com as definições, P2 = {policiais com até 2 anos de experiência} e P3 = {policiais com até 3 anos de experiência}. Como P2 é um subconjunto de P3 (todo policial com até 2 anos de experiência também tem até 3 anos de experiência), o conjunto P2 – P3 seria o conjunto vazio (∅), e n(P2 – P3) seria 0. Isso não representa os policiais com "entre dois e três anos de experiência".
Para representar os policiais com "entre dois e três anos de experiência", o conjunto correto seria P3 – P2, que incluiria os policiais com mais de 2 anos e até 3 anos de experiência. Assim, a probabilidade correta seria n(P3 – P2) / n(P).
Fundamentos: Conceito de Probabilidade · Operações com Conjuntos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2021 (Papiloscopista Policial Federal), questão 60, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.