Questão 57 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Texto associado à questão
Texto 1A6-I
Cinco pessoas (Arnaldo, Bernardo, Cláudio, Diógenes e Ernesto), suspeitas de determinada contravenção, são chamadas para acareação por uma autoridade policial. Exatamente dois deles são culpados, e as seguintes declarações foram feitas durante o depoimento:
I Arnaldo disse que os culpados não foram Ernesto nem Bernardo;
II Bernardo disse que os culpados não foram Arnaldo nem Cláudio;
III Cláudio disse que os culpados não foram Bernardo nem Diógenes.
No texto 1A6-I, se 3 pessoas forem aleatoriamente escolhidas entre os 5 suspeitos, então a probabilidade de os dois culpados serem escolhidos será igual a
- A) 1/10.
- B) 3/10.
- C) 2/15.
- D) 13/20.
- E) 11/15.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PM/TO 2021).
Comentário
Gabarito: B.
O total de grupos de 3 pessoas escolhidas entre 5 é C(5,3) = 10. Para que os dois culpados estejam no grupo, eles já ocupam 2 vagas e falta escolher 1 pessoa entre as 3 restantes, o que dá 3 grupos favoráveis. A probabilidade é 3/10, alternativa B. A resposta não depende de quem são os culpados.
Como há 10 grupos possíveis, toda probabilidade desse experimento é do tipo k/10. A, 1/10, corresponderia a apenas 1 grupo favorável, mas há 3. C, 2/15, não é múltiplo de 1/10. E, 11/15, também não é. D, 13/20, equivale a 6,5/10, isto é, 6,5 grupos favoráveis, valor impossível, e ainda é bem maior que 3/10.
Dica: conte o total de grupos com combinação e, depois, os favoráveis, fixando os elementos desejados e escolhendo só o que falta.
Fundamentos: Análise combinatória: C(5,3) = 10 grupos totais · Probabilidade: casos favoráveis (2 fixos e 1 entre 3 restantes) sobre casos totais
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PM/TO 2021 (Aluno – Soldado QPPM), questão 57, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.