Questão 41 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Na cidade de São Luís, em 2015, havia 142 mil alunos matriculados no ensino fundamental, distribuídos nas escolas estaduais (EE), municipais (EM) e particulares (EP). A diferença entre o número de matriculados nas EM e o número de matriculados nas EP era igual à metade do número de matriculados nas EE. Além disso, o número de matriculados nas EP adicionado ao número de matriculados nas EE excedia o número de matriculados nas EM em 14 mil.
Nessa situação, em 2015, o número de alunos do ensino fundamental matriculados nas EE de São Luís era
- A) superior a 25 mil e inferior a 40 mil.
- B) superior a 40 mil e inferior a 55 mil.
- C) superior a 55 mil.
- D) inferior a 10 mil.
- E) superior a 10 mil e inferior a 25 mil.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PREF/SAOLUIS 2017).
Comentário
Gabarito: A.
Chame de S as EE, M as EM e P as EP. Do enunciado: « o número de matriculados nas EM » menos « o número de matriculados nas EP » é igual à metade de S, ou seja, M − P = S/2. Também: P + S = M + 14. Substituindo M = P + S/2 na segunda equação: P + S = P + S/2 + 14, logo S/2 = 14 e S = 28 mil.
Conferência: M − P = 14 e, com o total S + M + P = 142, obtemos P = 50 e M = 64. Como P + S = 78 = M + 14, as condições são satisfeitas.
As EE têm 28 mil alunos, valor superior a 25 mil e inferior a 40 mil, o que torna a alternativa A correta.
- B: errada, pois 28 mil não está entre 40 mil e 55 mil.
- C: errada, pois 28 mil é menor que 55 mil.
- D: errada, pois 28 mil é maior que 10 mil.
- E: errada, pois 28 mil é maior que 25 mil.
Dica: traduza cada frase em uma equação e use o total dado para fechar o sistema.
Fundamentos: Sistema linear de 3 equações e 3 incógnitas (EE, EM, EP) a partir do enunciado · Total de 142 mil alunos do texto-base
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PREF/SAOLUIS 2017 (Professor Nível Superior/PNS – A – Especialidade: Matemática), questão 41, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.